Главная / Библиотека
Измерение скорости полета стрелы
(написано по рекомендациям для замера скорости винтовочной, пистолетной пули)
В первую очередь измерение начальной скорости стрелы, пули нужно специалистам и модернизаторам оружия, чтобы сравнить скорость до и после починки или изменений в конструкции арбалета, винтовки или пистолета. Рядовому стрелку хронограф тоже может принести ощутимую пользу, помочь повысить свое мастерство, лучше узнать свое оружие, и получать больше удовольствия от стрельбы.
Измерения позволят узнать, сколько выдает ваше оружие метров в секунду тем или иным боеприпасом, что позволит подобрать оптимальный его вес. А зная точный вес снаряда и его начальную скорость легко подсчитать сколько джоулей выдает ваше оружие.
Метод 1. Измерение при помощи маятника
Что понадобится:
1. Маятник. Из любого материала, в котором стрела застрянет. Стрелы, пули не должны
отскакивать от маятника - это ЗАВИСИТ результат. Парадоксально, но это так. Если она отскочила, то закон cохранения импульса будет записываться по другому, и приведенные формулы будут неактуальны.
Оптимально - деревянный брусок. В качестве бруска можно взять коробку из-под лекарства и начинить
пулеулавливающим материалом - пластилин, немного свинца. Можно взять готовый
металлический или деревянный брусок и сделать в торце выемку под стрелоулавливающий
слой пластилина.
Если маятник - пластина - подвешивается на двух параллельных или немного расходящихся
нитях, но тут есть грабли - пластина может качаться относительно точки крепления к нитям.
Поэтому лучше брать брусок и подвешивать на четырех нитях - нити с левой стороны сходятся
вместе в верхней точке крепления, нити с правой стороны - сходятся вверху подальше от точки
крепления нитей с левой стороны. Таким образом мы устраняем вращение маятника и уменьшаем
паразитные колебания.
Длина подвеса должна составлять не менее 180 см от оси подвеса до середины (центра тяжести)
бруска. В общем - от потолка - до пола или табуретки. Очень хорошо получается развешивать
маятник в дверном проеме.
Вес маятника должен быть таким, чтобы его ход колебался в прелах 15-20 см.
При дальнейшем увеличении веса может оказаться сложным замерять небольшие отклонения с высокой точностью
- будет получаться пара сантиметров с миллиметрами, цена ошибки - вырастет. Для легкого маятника может не хватить
длины линейки. Слишком большие отклонения - больше 25 см
могут отрицательно сказаться на точности.
В принципе, можно попросить в магазине взвесить ваш подвес на электронных весах.
Или самостоятельно воспользоваться отдельно стоящими ;)
Рекомендация будущим экспертам - определитесь с длиной нити (L), весом стрелы (m) и ожидаемым
диапазонам скоростей (V). Исходя из того, что отклонение маятника не должно (не рекомендуется) превышать
20 см (0.2 м), посчитайте примерный желаемый вес маятника (M): M = V*m/(0.2*sqrt(9.8/L))
Повторюсь, для формулы за длину подвеса принимается расстояние от оси качания
до середины (центра тяжести) подвеса.
Желательно определить вес маятника с точностью до грамма. Или увеличивать вес
маятника раза в 2-3, чтобы ошибка определения веса была несопоставима с его весом.
Весы из палочки с креплением в центре и
двух подвесных чаш на равных от центра расстояниях можно изготовить самостоятельно.
Перед взвешиванием - уравновесить. Весы сделаны верно, если переставленные местами
уравновешенные грузы также показывают равновесие.
Если все сделать точно, то вы получите результаты с точностью до метра.
Т.е. результаты, сопоставимые с данными по хронографу.
Но маятник может быть и очень простым с тем, чтобы ориентировочно узнать свои
показатели.
2. Линейка. Достаточной длины. Качаться может далеко. Впрочем, чтобы
качалось не очень далеко - можно отрегулировать весом маятника.
3. Ползунок. Суть такая. Маятник толкает вдоль линейки ползунок и мы
потом по ползунку видим отклонение маятника. В качестве ползунка можно использовать
футляр от спичечного коробка, твердую бумагу, согнутую пополам и поставленную палаткой.
Главное требование к ползунку - минимальный вес и хорошее скольжение по поверхности.
Если использовать бумажную палатку, то можно поставить две линейки, заставив палатку скользить между ними.
4. Стрела. Определяем вес стрелы. Вес можно точно определить, взвесив 10 или 20 стрел
на аптекарских или самодельных весах.
Итак, начнем измерение.
С помощью ползунка успокаиваем маятник и находим положение покоя. Выставляем по ползунку
линейку на ноль. Ползунок можно переставить ближе к ожидаемому концу хода маятника -
после первого измерения. Чтобы уменьшить потери на прохождение пути ползунком.
Выбираем расстояние до маятника.
Обычно полностью достаточно 1.5 метра.
Стараемся выбрать направление выстрела, совпадающим с направлением колебаний маятника.
Стараемся попасть в центр.
После выстрела, по ползунку определяем отклонение маятника с точностью до миллиметра.
Теперь вычисления.
Пусть:
M - масса маятника до выстрела, граммы
m - масса стрелы, граммы
L - длина подвеса в метрах,
S - амплитуда колебаний маятника (по ползунку), в метрах.
g - ускорение свободного падения, константа, 9,81 м/с.кв.
sqrt - извлечение квадратного корня
Перейдя в измерениях на килограммы не забывайте перейти на килограммы
для всех масс - пули и маятника.
Cкорость V (м/с) будет равна
V = ((M + m) / m) * S * sqrt (g / L)
Т.к. M+m примерно равно M, формулу можно упростить до
v = (M / m) * S * sqrt (g / L)
Но, в любом случае, не забываем учитывать изменение веса маятника
для следующего выстрела.
Для эстетов привожу полную формулу, без упрощений:
V=((M + m) / m) * sqrt( 2*g * (L - sqrt(L*L - S*S)))
Но, в конечном результате разницу заметить будет проблематично.
Пример (расчет скорости пули и ее энергии для пневматики):
L = 2 м, M = 115 г, m = 0,545 г, S = 21.5 см = 0,215 м
v = (115/0.545) * 0.215 * sqrt (9.81/2) = 100 м/с
Энергия пульки
E = m*V*V/2 = 0.545e-3*100*100/2 = 2.725 Дж
Пример #2:
L = 2 м, M = 115 г, m = 0,355 г, S = 17.5 см = 0,175 м
v = (115/0.355) * 0.175 * sqrt (9.81/2) = 125 м/с.
Энергия пули
E = m*v*v/2 = 0.355e-3*125*125/2 = 2.77 Дж
И последнее. Не забываем, что есть такая наука - статистика ;)
Метод 2.
Считается, что мушка пристреляна на очень малой дистанции (~5-10 м) то есть нет поправки на параболическую траекторию, и земля ровная, без всяких холмов/оврагов, а также что нет нисходящих или восходящих потоков воздуха (боковой ветер измерению не мешает).
Стрелять надо с такой дистнанции, чтобы стрела ложилась настолько ниже места прицеливания, чтобы это было возможно измерить.
Для измерения необходимо выстрелить, целясь в центр мишени, находящийся на высоте H от, с известного расстояния S, держа оружие на расстоянии H от земли, то есть оружие и центр мишени должны находиться на одной линии, параллельной поверхности земли.
После выстрела необходимо измерить, на сколько стрела, попавшая в мишень, отстоит от ее центра. Если стрелу снесло вбок ветром, то измерять надо расстояние по вертикали между стрелой и прямой, проведенной горизонтально через центр мишени. Это расстояние обозначим за h .
Тогда начальная скорость пули будет равняться:
V = S * sqrt( g / (2*h) )
где:
g - 9.81 м/с2, ускорение свободного падения
Эта величина будет немного меньше начальной скорости стрелы ввиду сопротивления воздуха, зависит от S.
Для увеличения точности измерения надо производить несколько выстрелов и брать среднее отклонение стрелы, а также делать измерения при разных S.
Метод 3. Измерение с помощью хронографа
Прибор отсчитывает время пролета снаряда между двумя датчиками. Сами датчики (а это инфракрасные оптопары) расположены на некотором расстоянии друг от друга, снаряд поочередно пролетает через первую и вторую пару. Первая пара запускает отсчет, вторая останавливает его.
Работа с хорошим хронографом проста до безобразия: включай, стреляй и измеряй. Измеренная величина скорости сразу отобразится на трехэлементном индикаторе, которого достаточно для отображения скорости от 0 до 999. И сразу же может вноситься в стековую память на 50-100 измерений, причем все измерения сохраняются при выключении питания.
Как правило во многих крупных городах есть пэйнтбольные клубы, где перед каждыми соревнованиями проводят измерение скорости шаров у маркеров.
Метод 4. Измерение с помощью программы AirSpeed: Bullets speed meter
Программа предназначена для измерения скорости пули у пневматического (и не тогько) оружия, для этого используется звуковая карта компьютера и специальные датчики, описание изготовления датчиков прилагается в документации.
Эту замечательную программу можно взять в Интернете, сайт автора этой программы на момент написания статьи был закрыт. Автор - Anton Proprock.
Метод 5. Механический хронограф
Этот метод почти неприменим для замера скорости стрелы (ввиду ее конструктивных особенностей, значительной длины и относительно малой начальной скорости) и дан для общего сведения.
Одна из конструкций механического хронографа представляет собой два диска, закрепленных на одной вращающейся оси (рис. 5.9). Диски можно изготовить, например, из плотной бумаги и разместить на оси электромотора. При выстреле пуля пробивает сначала первый диск, затем второй. Время движения пули между дисками определяют по величине угла а, на который сместится пулевая пробоина на втором диске относительно пробоины на первом диске. Зная расстояние между дисками и их скорость вращения, скорость полета пули можно вычислить по формуле:
где L - расстояние между дисками, измеренное в метрах; N - число оборотов оси с дисками в минуту; а - угол в градусах между пулевыми пробоинами.
Чем больше скорость вращения дисков, тем выше точность измерения скорости пули.
1-электромотор; 2-диски.
|
Предлагаем Вам выездной лучный, арбалетный тир как отличное дополнение
к отдыху на свежем воздухе - корпоративному мероприятию, дню рождения, выезду на природу.
Ваши коллеги и друзья будут в восторге от возможности пострелять из арбалетов, луков!